0<a<1,解不等式:log(a^2x-2a^x-2)<0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 05:31:15
还有一题

已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(√an,an+1)(n,n+1都为下标)在函数y=x^2+1的图像上,求数列(an)的通向公式
要过程

0=loga(1)
loga(a^2x-2a^x-2)<loga(1)
因为0<a<1
所以(a^2x-2a^x-2)>1
(a^x-3)(a^x+1)>0
a^x>3或a^x<-1(a^x<-1舍去,因为指数函数定义域为0到正无穷)
因为0<a<1
所以x<loga(3)

因为点(√an,an+1) n∈N*,在函数y=x^2+1的图像上
所以an+1= an+1,则an+1- an=1
即{an}是以公差为1的等差数列
则 an=a1+(n-1)